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什么是树
在现实生活中,相信每个人对树都很熟悉,不管是柳树、杨树还是桃树,可以说树在我们生活中随处可见;在计算机世界,树是一种分层结构的抽象模型,
(资料图)
如下图所示:
树结构的应用有很多,就比如公司的组织架构,就可以用树来表示,如下图:
除了组织架构,像族谱、省市等都可以使用树结构来表示。
树的术语
树有很多的术语,如下图:
树:n(n≥0)个节点所构成的有限集合,当n=0
时,称为空树;节点的度:节点的子树个数,例如B节点的度就是2,A节点的度就是3;树的度:树的所有节点中最大的度数,例如上图中,树的度是3;叶子节点:度为0的节点,也叫叶节点;子节点:如上图;兄弟节点:如上图;根节点:如上图;树的深度:树中所有结点中的最大层次,例如上图中树的深度就是3;节点的层次:例如E节点的层次就是3,节点的层次就是父节点层次+1,根节点的层次为1;路径:一个节点到另一个节点的通道,例如A→H的路径就是A D H
;路径长度:一个节点到另一个节点的距离,例如A→H的路径就是3。JavaScript中的树
树结构可以说是前端中最常见的数据结构之一,比如说DOM树、级联选择、树形组件等等;
JavaScript中并没有提供树这个数据结构,但是我们可以通过对象和数组来模拟一个树,
例如下面这段代码:
const tree = { value: "A", children: [ { value: "B", children: [ { value: "E", children: null }, { value: "F", children: null }, ], }, { value: "C", children: [{ value: "G", children: null }], }, { value: "D", children: [ { value: "H", children: null }, { value: "I", children: null }, ], }, ],}
广度优先和深度优点遍历算法
深度优先
所谓的深度优先遍历算法,就是尽可能深的去搜索树的分支,它的遍历顺序如下图:
实现思路如下:
访问根节点;对根节点的children
持续进行深度优先遍历(递归);实现代码如下:
function dfs(root) { console.log(root.value) root.children && root.children.forEach(dfs) // 与下面一致 // if (root.children) { // root.children.forEach(child => { // dfs(child) // }) // }}dfs(tree) // 这个tree就是前面定义的那个树/* 结果ABEFCGDHI*/
可以看到,和图中的顺序是一致的,也就是说我们的算法没有问题。
广度优先
所谓的广度优先就是依次访问离根节点近的节点,它的遍历顺序如下图:
实现思路如下:
创建要给队列,把根节点入队;把队头出队并访问;把队头的children
依次入队;重复执行2、3步,直到队列为空。实现代码如下:
function bfs(root) { // 1. 新建队列 跟节点入队 const q = [root] // 4 重复执行 while (q.length > 0) { const node = q.shift() // 2 队头出队 console.log(node.value) // 3 队头 children 依次入队 node.children && node.children.forEach(child => { q.push(child) }) }}bfs(tree)/* 结果ABCDEFGHI*/
可以看到,和图中的顺序是一致的,也就是说我们的算法没有问题。
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