【世界新视野】三垂直的前世今生,秒解直角问题

时间:2023-07-01 09:32:22       来源:个人图书馆-本明书馆


【资料图】

说到三垂直模型,不得不说一下弦图,弦图的运用在初中直角三角形中占有举足轻重的地位,很多利用垂直倒角,勾股定理求边长,相似求边长都会用到从弦图中支离出来的一部分几何图形去求解。图①和图②就是我们经常会见到的两种弦图。三垂直图形变形如下图③、图④,这也是由弦图演变而来的。其实就是弦图的一部分。

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切记保存图片,打印出来练三遍以上。方可秒解直角问题。

例题详解

1、例题1的目的是熟悉三垂直模型。主要是学会证明三角的全等,其中关键的地方是互余倒角。要求是例题1的证明过程要烂熟于心,说到三垂直就要能毫不犹豫的写成其证明过程。这样思考问题时才模块化思考,一步到位。

2、例题2是另一种三垂直模型的形式,要求同例题1。

3、例题3是三垂直的用法。三垂直模型用的最多的是,处理直角在坐标系中的问题。我一般习惯于用第一种三垂直模型。在直角顶点处作一条水平线或者竖直线,再过另外两个顶点作垂线即可。

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